Moving Average Filter Phasenverzögerung

Moving Average Filter MA filter. Loading Der gleitende Mittelwertfilter ist ein einfacher Low Pass FIR Finite Impulse Response Filter, der häufig zum Glätten eines Arrays von abgetastetem Datensignal verwendet wird. Es werden jeweils M Abtastwerte eingegeben und nehmen den Durchschnitt dieser M-Samples und Produziert einen einzigen Ausgangspunkt Es ist eine sehr einfache LPF-Tiefpass-Filter-Struktur, die für Wissenschaftler und Ingenieure praktisch ist, um unerwünschte geräuschvolle Komponenten aus den beabsichtigten Daten zu filtern. Wenn die Filterlänge den Parameter M erhöht, erhöht sich die Glätte des Ausgangssignals, während die scharfen Übergänge in den Daten werden zunehmend stumpf gemacht Impliziert, dass dieser Filter eine ausgezeichnete Zeitbereichsreaktion hat, aber eine schlechte Frequenzantwort. Der MA-Filter führt drei wichtige Funktionen aus.1 Es nimmt M Eingangspunkte, berechnet den Durchschnitt dieser M-Punkte und erzeugt einen Einzelausgangspunkt 2 Aufgrund der Berechnungsberechnungen führt der Filter eine bestimmte Verzögerung ein 3 Der Filter fungiert als Tiefpassfilter mit schlechten Häufigkeiten Ency-Domain-Antwort und eine gute Zeit-Domain-Antwort. Matlab Code. Following Matlab-Code simuliert die Zeit-Domain-Antwort eines M-Punkt Moving Average-Filter und zeichnet auch die Frequenzantwort für verschiedene Filterlängen. Time Domain Response. Input zu MA Filter.3 - punkt MA-Filterausgang. Input zu Moving Average Filter. Response von 3 Punkt Moving Average Filter.51-Punkt MA Filter Ausgang.101-Punkt MA Filter Ausgang. Response von 51-Punkt Moving Average Filter. Response von 101-Punkt Moving Average Filter.501-point MA filter output. Response von 501 point Moving average filter. On der ersten Handlung, haben wir die Eingabe, die in den gleitenden Durchschnitt Filter geht Die Eingabe ist verrauscht und unser Ziel ist es, das Rauschen zu reduzieren Die nächste Figur ist Die Ausgangsreaktion eines 3-Punkt-Moving Average Filters Aus der Figur kann abgeleitet werden, dass der 3-Punkt Moving Average Filter nicht viel bei der Ausfilterung des Rauschens getan hat. Wir erhöhen die Filterhähne auf 51 Punkte und wir können sehen, dass die Lärm in der Ausgabe hat sich verringert Da viel, was in der nächsten Abbildung dargestellt wird. Frequenzreaktion von bewegten mittleren Filtern von verschiedenen Längen. Wir erhöhen die Hähne weiter auf 101 und 501 und wir können beobachten, dass auch - obwohl das Rauschen fast Null ist, die Übergänge stumpf aus drastisch beobachten Die Steigung auf der beiden Seiten des Signals und vergleichen sie mit dem idealen Ziegelwandübergang in unserem input. Frequency Response. From der Frequenzantwort kann man behaupten, dass der Roll-off sehr langsam ist und die Stoppbanddämpfung nicht gut ist Diese Stoppbanddämpfung, eindeutig, der gleitende Mittelfilter kann nicht ein Band von Frequenzen von einem anderen unterscheiden. Da wir wissen, dass eine gute Leistung im Zeitbereich zu schlechter Leistung im Frequenzbereich führt und umgekehrt Kurz gesagt, ist der gleitende Durchschnitt ein Außergewöhnlich guter Glättungsfilter die Aktion im Zeitbereich, aber ein außergewöhnlich schlechter Tiefpassfilter die Aktion im Frequenzbereich. External Links. Recommended Books. Primary Sidebar. Signal Processin G Digitale Filter. Digital-Filter sind von essentiell abgetasteten Systemen Die Eingangs - und Ausgangssignale werden durch Samples mit gleicher Distanz dargestellt. Finite Implulse Response FIR-Filter zeichnen sich durch eine Zeitreaktion aus, die nur von einer gegebenen Anzahl der letzten Samples des Eingangssignals abhängt Anders ausgedrückt, sobald das Eingangssignal auf Null gefallen ist, wird die Filterausgabe nach einer vorgegebenen Anzahl von Abtastperioden gleich ausführen. Der Ausgang yk wird durch eine lineare Kombination der letzten Eingangsabtastwerte xk i gegeben. Die Koeffizienten bi geben das Gewicht an Für die Kombination Sie entsprechen auch den Koeffizienten des Zählers der z-Domain-Filterübertragungsfunktion. Die folgende Abbildung zeigt ein FIR-Filter der Ordnung N 1.For lineare Phasenfilter sind die Koeffizientenwerte symmetrisch um die mittlere und die Verzögerung Linie kann um diesen Mittelpunkt zurückgeklappt werden, um die Anzahl der Multiplikationen zu reduzieren. Die Übertragungsfunktion von FIR-Filtern pokert nur einen Zähler. Dies entspricht einem a Ll-Null-Filter. FIR-Filter erfordern in der Regel hohe Aufträge, in der Größenordnung von mehreren hundert So die Wahl dieser Art von Filtern benötigen eine große Menge an Hardware oder CPU Trotz dieser, ein Grund, eine FIR-Filter-Implementierung zu wählen ist die Fähigkeit Um eine lineare Phasenreaktion zu erreichen, was in manchen Fällen eine Voraussetzung sein kann. Dennoch hat der Fiter-Designer die Möglichkeit, IIR-Filter mit einer guten Phasenlinearität im Durchlaßband, wie Bessel-Filter, zu wählen oder ein Allpass-Filter zur Korrektur der Phase zu entwerfen Antwort eines Standard-IIR-Filters. Moving Average Filter MA Edit. Moving Durchschnittliche MA-Modelle sind Prozess-Modelle in der Form. MA-Prozesse ist eine alternative Darstellung von FIR-Filter. Average Filter Edit. Filter Berechnung der Durchschnitt der N letzten Samples von a Signal. It ist die einfachste Form eines FIR-Filters, wobei alle Koeffizienten gleich sind. Die Übertragungsfunktion eines Durchschnittsfilters ist gegeben durch. Die Übertragungsfunktion eines Durchschnittsfilters hat N gleich beabstandetes Nullpunkt S entlang der Frequenzachse Jedoch wird die Null bei DC durch den Pol des Filters maskiert. Daher gibt es einen größeren Lappen ein Gleichstrom, das für das Filterdurchlaufband verantwortlich ist. Cascaded Integrator-Comb CIC Filter Edit. Ein kaskadierter Integrator-Kammfilter CIC Ist eine spezielle Technik für die Implementierung von durchschnittlichen Filtern, die in Serie gelegt werden. Die Serienplatzierung der durchschnittlichen Filter erhöht den ersten Lappen bei DC im Vergleich zu allen anderen Lappen. Ein CIC-Filter implementiert die Übertragungsfunktion von N durchschnittlichen Filtern, wobei jeder den Durchschnitt der RM-Samples berechnet Übertragungsfunktion wird also gegeben durch. CIC-Filter werden verwendet, um die Anzahl der Abtastwerte eines Signals um einen Faktor R zu dezimieren, oder in anderen Fällen, um ein Signal mit einer niedrigeren Frequenz wiederzugeben, wobei R & sub1; - Tests aus R herausgefunden werden M gibt an, wieviel des ersten Lappens vom Signal verwendet wird. Die Anzahl der mittleren Filterstufen, N gibt an, wie gut andere Frequenzbänder gedämpft werden, auf Kosten einer weniger flachen Übertragungsfunktion um DC. Die CIC-Struktur erlaubt Um das gesamte System mit nur Addierern und Registern zu implementieren, ohne irgendwelche Multiplikatoren zu verwenden, die in Bezug auf Hardware gierig sind. Downsampling durch einen Faktor von R erlaubt es, die Signalauflösung durch log 2 RR Bits zu erhöhen. Kanonische Filter Edit. Kanonische Filter implementieren einen Filter Übertragungsfunktion mit einer Anzahl von Verzögerungselementen gleich der Filterreihenfolge, einem Multiplikator pro Zählerkoeffizienten, einem Multiplikator pro Nennerkoeffizienten und einer Reihe von Addierern Ähnlich wie bei aktiven kanonischen Strukturen, zeigte diese Art von Schaltungen sehr empfindlich gegenüber den Elementwerten a Eine kleine Veränderung der Koeffizienten hatte einen großen Einfluss auf die Übertragungsfunktion. Auch hier hat sich die Gestaltung der aktiven Filter von kanonischen Filtern zu anderen Strukturen wie Ketten von zweiter Ordnung oder Leapfrog-Filtern verschoben. Chain of Second Order Sections Edit. A second Auftragsabschnitt oft als Biquad-Geräte bezeichnet Eine Übertragungsfunktion zweiter Ordnung Die Übertragungsfunktion eines Filters kann in ein Produkt aufgeteilt werden Von Übertragungsfunktionen, die jeweils einem Paar von Pole zugeordnet sind, und möglicherweise ein Paar von Nullen Wenn die Übertragungsfunktion s Ordnung ungerade ist, dann muss ein erster Auftragsteil der Kette hinzugefügt werden. Dieser Abschnitt ist dem realen Pol und dem realen Null zugeordnet Wenn es eine. direkt-form 1.direkt-form 2.direkt-form 1 transposed. direct-form 2 transponiert. Die direkt-form 2 transponiert von der folgenden figur ist besonders interessant in der erforderlichen hardware sowie signal und Koeffizienten-Quantisierung. Digitaler Leapfrog-Filter Edit. Filter-Struktur Edit. Digital-Leapfrog-Filter basieren auf der Simulation von analogen aktiven Leapfrog-Filtern Der Anreiz für diese Wahl ist es, von den hervorragenden Passband-Empfindlichkeitseigenschaften der ursprünglichen Leiter-Schaltung zu erben. Die folgende 4. Ordnung alle - Pole-Tiefpass-Leapfrog-Filter. Es kann als digitale Schaltung implementiert werden, indem man die analogen Integratoren durch Akkumulatoren ersetzt. Replacing der analogen Integratoren mit Akkumulatoren entspricht der Vereinfachung der Z-transfor M bis z 1 s T, die die beiden ersten Terme der Taylor-Reihe von Zexps T sind. Diese Näherung ist gut genug für Filter, bei denen die Abtastfrequenz viel höher ist als die Signalbandbreite. Transferfunktion Edit. Die Zustandsraumdarstellung des vorangehenden Filters Kann geschrieben werden. Aus dieser Gleichung kann man die A-, B-, C-, D-Matrizen schreiben. Aus dieser Darstellung lassen sich Signalverarbeitungswerkzeuge wie Octave oder Matlab erlauben, den Frequenzgang des Filters zu zeichnen oder seine Nullen zu untersuchen Pole. In dem digitalen Leapfrog-Filter setzen die relativen Werte der Koeffizienten die Form der Übertragungsfunktion Butterworth Chebyshev ein, während ihre Amplituden die Cutoff-Frequenz festlegen. Alle Koeffizienten teilen um einen Faktor von zwei Verschiebungen die Cutoff-Frequenz um eine Oktave auch einen Faktor Von zwei. Ein Sonderfall ist der Buterworth 3. Ordnung Filter, der Zeitkonstanten mit relativen Werten von 1, 1 2 und 1 hat. Dadurch kann dieser Filter in Hardware ohne Multipli implementiert werden Er, aber mit Verschiebungen statt. Autoregressive Filter AR Edit. Autoregressive AR Modelle sind Prozessmodelle in der Form. Wo un ist die Ausgabe des Modells, xn ist die Eingabe des Modells, und un - m sind vorherige Samples der Modellausgabe Wert Diese Filter werden autoregressiv genannt, da die Ausgabewerte auf der Grundlage von Regressionen der vorherigen Ausgangswerte berechnet werden. AR-Prozesse können durch einen Allpol-Filter dargestellt werden. ARMA-Filter Edit. Autoregressive Moving-Average-ARMA-Filter sind Kombinationen von AR - und MA-Filtern Die Ausgabe Des Filters wird als Linearkombination sowohl der gewichteten Input - als auch der gewichteten Output-Samples gegeben. ARMA-Prozesse können als digitales IIR-Filter betrachtet werden, wobei sowohl Pole als auch Nullen. AR-Filter in vielen Fällen bevorzugt sind, da sie mit dem Yule-Walker-Gleichungen MA und ARMA-Prozesse können dagegen durch komplizierte nichtlineare Gleichungen analysiert werden, die schwer zu studieren und zu modellieren sind. Wenn wir einen AR-Prozess mit Tap-Gewicht haben c Oeffizienten aa vektor von a, an - 1 eine eingabe von xn und eine ausgabe von yn können wir die yule-walker-gleichungen verwenden Wir sagen, dass x 2 die Varianz des Eingangssignals ist Wir behandeln das Eingangsdatensignal als zufälliges Signal Wenn es ein deterministisches Signal ist, weil wir nicht wissen, was der Wert sein wird, bis wir es erhalten. Wir können die Yule-Walker-Gleichungen ausdrücken. Wo R die Kreuzkorrelationsmatrix des Prozessausgangs ist und r die Autokorrelationsmatrix ist Des Prozesses output. Variance Edit. We können das zeigen. Wir können die Eingangssignalvarianz als. Or ausdrücken, erweitern und ersetzen für r 0 können wir die Ausgangsvarianz des Prozesses auf die Eingangsvarianz beziehen. Gd, w grpdelay b, a gibt die Gruppenverzögerungsreaktion gd des durch die Eingangsvektoren spezifizierten diskreten Zeitfilters b und a zurück. Die Eingangsvektoren sind die Koeffizienten für den Zähler b und den Nenner, ein Polynom in z -1 Z-Transformation des diskreten Zeitfilters ist. H z B z A zl 0 N 1 bl 1 zll 0 M 1 al 1 z l. Die Filter-S-Gruppen-Verzögerungsantwort wird bei 512 gleich beabstandeten Punkten im Intervall 0 ausgewertet Der Einheitskreis Die Auswertungspunkte am Einheitskreis werden in w zurückgegeben. Gd, w grpdelay b, a, n gibt die Gruppenverzögerungsreaktion des diskreten Zeitfilters zurück, die bei n gleich beabstandeten Punkten auf dem Einheitskreis im Intervall 0 ausgewertet wird, n ist eine positive ganze Zahl. Für beste Ergebnisse setzen Sie n auf einen Wert, der größer ist Als die Filterreihenfolge. Gd, w grpdelay sos, n gibt die Gruppenverzögerungsreaktion für die Matrix zweiter Ordnung zurück, sos sos ist eine K - by-6-Matrix, wobei die Anzahl der Abschnitte K größer oder gleich 2 sein muss. Wenn die Anzahl von Abschnitte sind kleiner als 2, grpdelay betrachtet die Eingabe als Zählervektor, b Jede Zeile von sos entspricht den Koeffizienten eines zweiten Biquad-Filters zweiter Ordnung Die i-te Zeile der SOS-Matrix entspricht bi 1 bi 2 bi 3 ai 1 Ai 2 ai 3. gd, w grpdelay d, n gibt die Gruppenverzögerungsreaktion für den digitalen Filter zurück. D Verwenden Sie designfilt, um d basierend auf Frequenzantwort-Spezifikationen zu erzeugen. Gt, f grpdelay n, fs spezifiziert eine positive Abtastfrequenz fs in hertz Es gibt einen Längenvektor zurück, wobei f die Frequenzpunkte in Hertz enthält, bei denen die Gruppenverzögerungsantwort ausgewertet wird. F enthält n Punkte zwischen 0 und fs 2. gd, W grpdelay n, ganz und gd, f grpdelay n, ganz, fs n n Näherungen um den ganzen Einheitskreis von 0 bis 2 oder von 0 bis fs. gd grpdelay w und gd grpdelay f, fs geben die Gruppenverzögerungsantwort an Winkelfrequenzen in w im Bogenmaß oder in f in Zyklus-Einheitszeit, wobei fs die Abtastfrequenz w und f sind Vektoren mit mindestens zwei Elementen. grpdelay ohne Ausgangsargumente zeichnet die Gruppenverzögerungsantwort gegenüber Frequenz. grpdelay arbeitet für Sowohl reale als auch komplexe Filter. Hinweis Wenn die Eingabe zu grpdelay einheitliche Präzision ist, wird die Gruppenverzögerung mit einfacher Präzisionsarithmetik berechnet. Der Ausgang, gd ist einzeln präzise. Wählen Sie Ihr Land.